一工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,两个人共用16天才完

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 07:07:51

一工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,两个人共用16天才完
问甲乙各做了几天?
用简洁的数学列式,并用简洁语言讲解

方法1：假设甲做了x天,那么乙做了16-x天,总工程为1.则有
x/20+(16-x)/12=1
得到 x=10
答：甲做了10天,乙做了16-10=6天.
方法2：利用鸡兔同笼方法做.
假设总工程为1,而且假设16天都是甲做的,那么甲完成了16/20=4/5的工程,而实际上全部完工了,因此由甲一个人做16天剩下1-4/5=1/5未完成,这部分是由甲乙的速度差完成的,于是有
（1-4/5)/(1/12-1/20)=6天,所以乙做了6天,甲做了16-6=10天
再问：那你可不可以用算式来解答呢？不是方程的。
谢谢
再答：方法2：利用鸡兔同笼方法做。
假设总工程为1，而且假设16天都是甲做的，那么甲完成了16/20=4/5的工程，而实际上全部完工了，因此由甲一个人做16天剩下1-4/5=1/5未完成，这部分是由甲乙的速度差完成的，于是有
（1-4/5)/(1/12-1/20)=6天，所以乙做了6天，甲做了16-6=10天