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已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线ax+a^2y+6=0的距离相等,则实数a可取的不同值共有多

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:09:26
已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线ax+a^2y+6=0的距离相等,则实数a可取的不同值共有多
|6|/√(a^2+a^4)=|4a-a^2+6|/√(a^2+a^4)
4a-a^2+6=±6
解得a=-2,或a=4,或a=6,a=0(舍)
说明:在直线AB与直线ax+a^2y+6=0不平行不重合的条件下直线ax+a^2y+6=0只要过AB中点就一点满足O,A两点到直线的距离相等,但两直线并不一定要垂直,垂直只是特例所以上楼的第3种说法是错误的!