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有一些长方形,它们的长和宽为互质数,而这些长方形面积都是1992平方厘米,这样的长方形有几个?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:59:42
有一些长方形,它们的长和宽为互质数,而这些长方形面积都是1992平方厘米,这样的长方形有几个?
首先写出1992的所有质因数,得出1992=2*2*2*3*83.把其中的质因数分别组合成两个数,因为两数要互质,所以2*2*2必须一起,所以相当于有三个数,使其任意组合,有8*3和83,8*83和3,8和3*83三种可能,加上1和1992.因为1与任何自然数互质.所以这样的长方形有4个.