已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:43:10

（1）首先可以说明f(x)不可能是偶函数,只要验证f(-1)与f(1)是否相等就可以了
f(-1)=a/2+2/3, f(1)=a/2+1/3
显然f(-1)不等于f(1),所以f(x)一定不是偶函数
（2）假设f(x)是奇函数,则必有f(0)=0
即 a/2+1/2=0,a=-1
此时 f(x)=-1/2+1/(2^x+1)=1/2*(1-2^x)/(1+2^x)
可以证明f(x)是奇函数,过程如下：
f(-x)=1/2*(1-2^-x)/(1+2^-x)
=1/2*(2^x-1)/(2^x+1)
=-1/2*(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
即 f(-x)=-f(x)
所以,当a=-1时,f(x)奇函数

已知函数f(x)=a/2+1/(2^x+1)(x属于R)实数a为何值时,f(x)有奇偶性?并证明其奇偶性已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由； f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由. 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断设a是实数,f(x)=a-(2/2^X+1) (x属于R) （1）证明：不论a为何实数,F(x)均为增函数已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,常数a∈R)（1）讨论函数f(x)的奇偶性,并证明（2）若函数已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,（1）求a的值（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）判断并证明函数在（3 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由 f(x)=x^2+/x-2/(a属于R),试判断f(x)的奇偶性关于奇偶性证明的已知函数F(x)=X^2+A/X（X不等于零,A属于R）1.判断函数的奇偶性2.若F(X)在区间【2,正