已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1—2/3an(n属于非零自然数)求:(a1S1+a2S2+……+anSn)的极
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:36:39
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1—2/3an(n属于非零自然数)求:(a1S1+a2S2+……+anSn)的极限
没首项的
第一问是:求:数列是等比数列.求通项公式
没首项的
第一问是:求:数列是等比数列.求通项公式
Sn=1—2/3an,S(n-1)=1—2/3a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=(1—2/3an)-(1—2/3a(n-1))
所以an=2/3a(n-1)-2/3an,an=2/5a(n-1)
以此类推得q=2/5,an=(2/5)^(n-1)*a1
n=1时,S1=a1=1-2/3a1,a1=3/5
所以an=(2/5)^(n-1)*(3/5)
Sn=1—2/3an=1—(2/5)^n
anSn=(1—(2/5)^n)*((2/5)^(n-1)*(3/5))
=(2/5)^(n-1)*(3/5)-(2/5)^(2n-1)*(3/5)
将n代入
a1S1+a2S2+……+anSn
=1-2/7=5/7
Sn-S(n-1)=an=(1—2/3an)-(1—2/3a(n-1))
所以an=2/3a(n-1)-2/3an,an=2/5a(n-1)
以此类推得q=2/5,an=(2/5)^(n-1)*a1
n=1时,S1=a1=1-2/3a1,a1=3/5
所以an=(2/5)^(n-1)*(3/5)
Sn=1—2/3an=1—(2/5)^n
anSn=(1—(2/5)^n)*((2/5)^(n-1)*(3/5))
=(2/5)^(n-1)*(3/5)-(2/5)^(2n-1)*(3/5)
将n代入
a1S1+a2S2+……+anSn
=1-2/7=5/7
已知{an}为等差数列,a1=1,d=3,an 是通项公式, sn是前n项和.求Tn=1/a1s1+1/a2s2+……+
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn
已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
已知{an}为等差数列,a1=1,d=3,an 是通项公式,sn是前n项和.求Tn=1/a1s1+1/a2s2+……+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于自然数集)(1)求证:数列an+2为等比数列
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n(n=1,2,3,…).
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an