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在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:00:01
在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是(  )
A. 4
B. 2
C. 6
D. 8
设内接矩形的长和宽为x和y,根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径
故x2+y2=16,
∴x2+y2≥2xy(当且仅当x=y时等号成立)
∴xy≤8
即矩形的面积的最大值值为8
故选D