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如下图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,<COA=60°,点P为X轴

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:43:12
如下图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,<COA=60°,点P为X轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.当点P运动到什么位置时,使得<CPD=<OAB,且BD/AB=5/8.求这时点P的坐标.
DA=4*3/8=1.5
若<CPD=<OAB=<AOC,因<CPA=<CPD + <DPA =<AOC + <OCP
所以:<OCP=<DPA,因<OAB=<AOC,
三角形OPC 相似于三角形ADP,设OP=x,则PA=7-x
OC/AP = OP/AD,即 4/(7-x)=x/1.5 ,x=1 or x=6
P (1,0) or P(6,0)