已知函数f（x）=-a2x-2ax+1（a＞1）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:25:52

已知函数f（x）=-a^2x-2a^x+1（a＞1）
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小值为-7，求a的值．

（1）令t=a^x＞0，∴f（x）=g（t）=-t²-2t+1=-（t+1）²+2
∵t＞0，∴函数在（0，+∞）上单调减
∴g（t）＜1
∴函数f（x）的值域为（-∞，1）
（2）∵a＞1，∴x∈[-2，1]时，t=a^x∈[a^-2，a]，
∵f（x）=g（t）=-t²-2t+1=-（t+1）²+2
∴函数f（x）在[a^-2，a]上单调减
∴x=a时，函数f（x）取得最小值
∵x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小值为-7，
∴-（a+1）²+2=-7
∴（a+1）²=9
∴a=2或-4（舍去）
所以a=2．

已知二次函数f(x)=a2x+2ax-1(a＞0)在区间[-4,6]上的最大值为a,则a= 已知函数f(x)=1-2ax（x为指数）-a2x（2x为指数）(a>0).（1）有函数f（x）的值域求函数f(x)=a2x+2ax-1的值域（-1≤x≤1）已知函数y=a2x-2ax-1(a>1)在区间（-1,1）上的最大值是14,求函数f(x)=loga(x-1)在区间(4 已知函数f（x）=a2x-x2次方+b a、b是常数,且a＞1在区间[0,2]上有最大值5,最已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝13x3−2ax2+3a2x−1(a＞1)．已知函数f(x)=x²-2ax+5（a＞1）．已知函数f(x)=x²－2ax＋5(a＞1）已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞1）