若切线斜率为k,则圆x²+y²=r²的切线方程为y=kx±r√（1+k²）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:47:10

设直线是 Y=KX+b 变形 KX-Y+b=0
因为直线是圆的切线,所以原点到直线的距离等于半径r
所以有个等式出来了
r=lK*0-0+bl/√(k^2+1)
得到b=±r*√(k^2+1)
所以,直线就明了了
y=kx±r√（1+k²）
再问： r=lK*0-0+bl/√(k^2+1) 是什么意思啊
再答：一个点到直线的距离公式假设一个点（X1，Y1) 直线AX+BY+Z=0 那么这个点到这条直线的距离D有个公式 D=lAX1+BY1+Zl/√A^2+B^2
再问：不过r=lK*0-0+bl/√(k^2+1)中lK*0-0+bl好奇怪啊，你把哪些字母代进去了
再答： A是X前面的系数，B是Y前面的系数,Z是常数项任何一次方程都可以写成这样的比如Y=KX+b，我移项之后，变成 KX-Y+b=0，就写成了KX+(-Y)+b=0 那么这里的K就是A，-1就是B，常数项b就是Z了。

已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方. 函数y=f(x)(x属于R）上任意一点（x0,f(x0)处的切线斜率为k=（x0-2)(x0+1)²,则函数的已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条直线l的方程为kx-y+1=0（k∈R）,圆C的方程为x²+y²-2x-3=0. 曲线y=2x²-1的斜率等于4的切线方程为已知曲线y=f(x)在任一点处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程已知圆方程：x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R）.（1）证明函数y=根号下(kx²-6x+k+8)的定义域为R,则k的取值范~是已知圆的方程x²+y²+kx-2ky+k²+k=0,若经过定点P(-3,5)作圆的切线有两与圆x²+y²=2相切且斜率为1的圆的切线方程是已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条已知切线方程2x+y=K,他是圆x²+y²=45的切线,求K A.5 B.10 C.15 D.20