是否存在整数a、b、c使(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c值分别等于21和49?若存在,求出abc;若

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:33:02

是否存在整数a、b、c使(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c值分别等于21和49?若存在,求出abc;若不存在,说明理
回答要答上方法,解得过程要明确,
我的金币多,好的话我还可以再加50,看你怎么样喽
要求特别详细点,我就加50分
不要说“汗”之类的话,因为我才五年级,请见谅
还有为什么(3^2a ／ 2^3a) ×( 2^b × 7^b ／3^2b) × ( 2^4c× 3^c／7^c）就可以＝3 ^(2a-2b-c) × 2^(4c+b-3a)× 7^(b-c)=7× 3 了呢?
怎样变式的?

(9/8)^a·(14/9)^b·(16/21)^c
=9/8*9/8*.*9/8*14/9*14/9*.*14/9*16/21*16/21*.16/21
（说明：有a个9/8,b个14/9,c个16/21相乘）
=3*3*.3（2a个3）*2*2*...2（b个2）*7*7*...*7（b个7）*2*2*.*2（4c个2）/2*2*2*.*2（3a个2）*3*3*...*3（2b个3）*3*3*...*3（c个3）*7*7*...*7（c个7）
=3*3*...*3（2a个3）*2*2*...*2（b+4c个2）*7*7*...*7（b个7）/2*2*...*2（3a个2）*3*3*...*3（2b+c个3）*7*7*..*7（c个7）
因为21=3*7,所以约分后分子有一个3,有一个7
分子中的2a个3约掉2b+c个3后剩下一个3,所以2a-(2b+c)=1
同样道理还可得到 b+4c-3a=0 b-c=1
满足上面三个方程的有a=12 b=8 c=7
因为49=7*7,所以与上面的相同,有
2a-2b-c=0 4c+b-3a==0 b-c=2
满足上面的三个方程的 a=14 b=10 c=8
因此存在.当a=12 b=8 c=7时 ,为21
当a=14 b=10 c=8时为49

是否存在整数a、b、c满足(9/8)a(10/9)b(16/15)c=2000?若存在,求出a、b、c的值; 是否存在整数a,b,c使（9/8）^a*（10/9）^b*（16/15）^c=2?若存在,求出a,b,c的值. 是否存在整数a,b,c,满足(9／8)^a(10／9)^b(16／15)^c=2.若有求出a,b,c若无说明理由是否存在整数a,b,c,满足（9分之8）a×(10分之9)b×（16分之15）c=2?若存在,求a,b,c,的值；若不存是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么? 是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么已知点A (1,4)B (6,2)试问在直线x-3y 3=0上是否存在点C 使三角形ABC 的面积等于14若存在求出点坐已知正整数a,b,c,a≥b≥c,且c=6,问是否存在以a b c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数,若问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k 已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc 是否存在整数a、b、c,满足（8／9）的a次方乘（10／9）的b次方乘（16／15）的c次方=2?