如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:21:11
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)
在AC上取一点E,使∠ADE=45°
(1)求证:∠BAD=∠EDC
(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
在AC上取一点E,使∠ADE=45°
(1)求证:∠BAD=∠EDC
(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
因为等腰△ABC中,∠BAC=90°,所以∠ABC=∠ACB=45°;
∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°,
因为∠ADE=45,所以∠BDA+∠EDC=135°;
在△DEC中,∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°,因为∠DCE=∠DCA=45°;
所以∠CDE+∠DEC=135°;
又因为:∠CDE+∠DEC=135°,∠BDA+∠EDC=135°;
所以∠DEC=∠ADB
在△ABD和△DEC中,
∠DEC=∠ADB,
∠ABC=∠ACB=45°
所以:∠BAD=∠EDC
∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°,
因为∠ADE=45,所以∠BDA+∠EDC=135°;
在△DEC中,∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°,因为∠DCE=∠DCA=45°;
所以∠CDE+∠DEC=135°;
又因为:∠CDE+∠DEC=135°,∠BDA+∠EDC=135°;
所以∠DEC=∠ADB
在△ABD和△DEC中,
∠DEC=∠ADB,
∠ABC=∠ACB=45°
所以:∠BAD=∠EDC
如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45° 1.求
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45°
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC
已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点(与B,C不重合)
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合)EF丄AB,EG丄AC,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...