这题谁会?三角形ABC,三角形DCN为等腰直角三角形,AB=AC,DC=DN,AE垂直于BC,DM垂直于CN,F是BN的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:03:06

这题谁会?三角形ABC,三角形DCN为等腰直角三角形,AB=AC,DC=DN,AE垂直于BC,DM垂直于CN,F是BN的中点
证明：1,四边形ECMF是平行四边形；2,AF垂直于FD 3,AF=FD,

（1）因为E,F分别是BC,BN的中点,所以,EF平行于CN,且EF=CN/2
而M是CN的中点,所以,EF平行且等于CM,
所以,四边形ECMF是平行四边形.
（2）（3）一起证：
因为三角形ABC,三角形DCN为等腰直角三角形,且E,M分别为BC,CN的中点,
所以,AE=BC/2=CE,DM=CN/2=CM,角AEC=角DMC=90度,
在平行四边形ECMF中,CE=FM,CM=EF,角CEF=角CMF
所以,AE=FM,EF=DM
角AEF=角AEC+角CEF=角DMC+角CMF=角DMF,
所以,三角形AEF全等于三角形FMD,
所以,AF=FD,角AFE=角DFM.
设AF与BC的交点为P,
由FM平行于BC,可得,角AFM=角EPF
而角AFM=角AFD+角DFM,角EPF=角AEC+角EAF
所以,角AFD+角DFM=角AEC+角EAF
所以,角AFD=角AEC=90度,
即AF垂直FD.

在三角形ABC中,AE垂直BC于E,角B=22.5度,AB的中垂线DN交BC于D,DF垂直AC于F,交AE于M.求证：E D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN 如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 几何证明题3在三角形ABC中,AE垂直于BC于E,角B等于22.5度,AB是中垂线DN交BC于D,DF垂直于AC于F交A 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N, 如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证：AE垂直于BF. 三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求E 在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC 如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若