不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:25:04
不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围
[ ]为绝对值号
[ ]为绝对值号
三种方法:
思路1函数讨论法
设f(x)=x+|x-2c|-1,
∵x+|x-2c|>1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)>0成立.
故f(x)的最小值>0,
而f(x)=(x≥2c)
(x<2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1>0,即c>12.
思路2基本不等式法
不等式x+|x-2c|>1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上的最小值大于1.
而x+|x-2c|≥|x-(x-2c)|=2c,
∴2c>1,即c>12.
思路3解不等式法
x+|x-2c|>1
|x-2c|>1-x
1-x<x-2c<x-1或x-2c>1-x
c>12或x>c+12
由于x+|x-2c|的解集为R,
∴c>12.
思路1函数讨论法
设f(x)=x+|x-2c|-1,
∵x+|x-2c|>1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)>0成立.
故f(x)的最小值>0,
而f(x)=(x≥2c)
(x<2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1>0,即c>12.
思路2基本不等式法
不等式x+|x-2c|>1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上的最小值大于1.
而x+|x-2c|≥|x-(x-2c)|=2c,
∴2c>1,即c>12.
思路3解不等式法
x+|x-2c|>1
|x-2c|>1-x
1-x<x-2c<x-1或x-2c>1-x
c>12或x>c+12
由于x+|x-2c|的解集为R,
∴c>12.
不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围
解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围
不等式x+(x-2c)2>1的解集为R,求c的范围.
若不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,求c的范围,
不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集为R,怎样求c的取值范围
若不等式 x+丨x-2c丨>1的解集为R,求c的取值范围.
不等式x+/x-2c/>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求C的取值范围?
不等式x+[x-2c]小于1在R有解,求c的取值范围
已知一元二次不等式(m-2)X平方+2乘以(m-2)X+4大于零的解集为R,求m的取值范围.
若关于x的不等式2x-1大于a(x-2)的解集为R,则实数a的取值范围
c>0,不等式x+|x-2c|>1的解集是R,求c取值范围 x^-2x+1-m^>o(m>o)求x取值范围
不等式x+|x-2a|>1的解集为R 求a的取值范围