已知F1F2分别是双曲线Cx^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:22:26

已知F1F2分别是双曲线Cx^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率为

设此直线过右焦点则过(c,0) 且平行于y=bx/a
所以过M点的直线方程为y-0=b(x-c)/a·······①
另一条渐近线为y=-bx/a······②
由①②两式消去x 得到y=-bc/2a 代入②式得x=c/2
所以M(c/2,-bc/2a) 因为∠F1MF2=90° ∴F1M⊥F2M
即(-bc/2a-0)/(c/2+c)*(-ba/2a-0)/(c/2-c)=-1
化简整理得b^2=3a^2 ∴a^2+3a^2=c^2 即e=2
综上所述 e=2即为所求

已知F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过f1且垂直于x轴与双曲线交于A 圆锥曲线已知F1,F2为双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F2作双曲线的渐近线的已知点F1F2分别为双曲线x2/a^2-y2/2=1的左右焦点,过F2做垂直于X轴的直线,交双曲线于A.B两点,若三角形已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上双曲线题：已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直已知双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1 ,a.b都大于0'双曲线的左右焦点分别为F1,F2.过F2且斜率为2的直已知双曲线2分之x方-b方分之y方=1（b＞0）的左右焦点分别是F1,F2,其中一条渐近线方程为y=x, 已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1