如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:53:55

如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.
（1）若OC=OB,求证：点O在角BAC平分线上
（2）若点o在角BAC的平分线上求证oc=oB

分析：①连接AO．通过全等三角形的判定定理ASA证明△CEO≌△BDO,然后根据全等三角形的对应边相等知OC=OB；
②由角平分线的性质可得OD=OE,然后证明△DOB≌△EOC,可得证OB=OC．

①连接AO．
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等）,
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中,

∠C=∠B,OC=OB(已知),∠COE=∠EOD

∴△CEO≌△BDO（ASA）,
∴OE=OD（全等三角形的对应边相等）,
∴点O在∠BAC的平分线上；

②证明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC（ASA）,
∴OB=OC．

如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明：OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae 如图CD垂直于AB于点D,BE垂直于AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC试说明OB=OC 如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O