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已知AB是圆O的弦,MN是直径,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,求证AC=BD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:19:49
已知AB是圆O的弦,MN是直径,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,求证AC=BD.
没有画图,
垂径定理应用的一个基本题
作OE⊥AB于E,由垂径定理得:EA=EB
∵MC⊥AB,ND⊥AB,OE⊥AB
∴MC‖OE‖ND
∵OM=ON
∴EC=ED
∴EC-EA=ED-EB
即:AC=BD