如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:06:01

如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.
（1）试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.
（2）若D、E运动到如图17②所示位置,其他条件不变,（1）中∠EDF与∠DEF的大小关系存在吗?试说明理由.
（3）当D、E运动到如图17③所示位置,试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.

证明：
（1）过点C作CP⊥AC交AN的延长线于点P
∠MAD+∠ADB=90
∠MAD+∠P=90
∠ADB=∠P
∠BAD=∠ACP=90
AB=AC
△ABD≌△CAP(AAS)
AD=CP
AD=CE(已知)
CE=CP
AB=AC
∠ACB=∠ABC=45
∠ACP=90
∠ACB=∠PCN=45
CE=CP
CN=CN
△CEN≌△CPN(SAS)
∠CEN=∠P
∠CEN=∠DEF
∠P=∠ADB
所以
∠DEF=∠ADB
∠ADB=∠EDF
∠DEF=∠EDF
(2)(3)也可以这样做辅助线
简单写
第一步：证明△ABD≌△CAP
AD=CP
AD=CE
CP=CE
△CEN≌△CPN
∠P=∠CEN
∠P=∠ADB(等角的余角相等）
∠CEN=∠ADB
证毕

如图①在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为M, 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意一条直线AM,BD⊥AM与D,CE⊥AM与E.求证：B 如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD 在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A 如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证：DE 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D、E分别为直线AC上的两个动点,AD=CE,AM垂BD于M,交B