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观察下列九个英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I的排列方式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:14:12
观察下列九个英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I的排列方式
第一行:ABCD   EFG   HI
第二行:BCDA   FGE   IH
第三行:CDAB   GEF   HI
问:第一行的排列方式最早将会在第几行再出现?(  )

A.10
B.11
C.12
D.13
ABCD→BCDA→CDAB→DABC→ABCD,第1、5、9…行排列方式相同,都是4的倍数加上1;
EFG→FGE→GEF→EFG,第1、4、7…行排列方式相同,都是3的倍数加上1;
HI→IH→HI,第1、3、5、7…行排列方式相同,都是2的倍数加上1;
所以与第一行排列方式相同的应是2、3、4的最小公倍数加上1;
2、3、4的最小公倍数是4×3=12;
12+1=13
答:第一行的排列方式最早将会在第13行再出现.
故选:D.