作业帮 > 综合 > 作业

小鸡一元钱三只,母鸡四元一只,公鸡五元一只请问怎么样才可以用一百元钱买到一百只鸡?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 20:38:14
小鸡一元钱三只,母鸡四元一只,公鸡五元一只请问怎么样才可以用一百元钱买到一百只鸡?
用x,y,z分别代表公鸡,母鸡,小鸡的个数,由题意得
5x+3y+(1/3)z=100,x+y+z=100,即
15x+9y+z=300(1),x+y+z=100(2)
(1)-(2)得14x+8y=200,即7x+4y=100,显然7与4互质.
令x=4*(25-y)/7,得一个特解为x.=12,y.=4.
由定理知7x+4y=100的所有整数解为x=12+4t,y=4-7t,t属于Z
由题意知0