如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:41:18

如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线
证明：角M=∠CNE

证明：
连BD,取BD的中点P,连EP,FP,
因为F是AD的中点,P是BD的中点
所以PF是△ABD的中位线
所以PF=AB/2
同理,PE是△BCD的中位线
所以PE=CD/2
因为AB=CD
所以PF=PE,
所以∠EFP=∠PEF
因为PF是中位线
所以PF∥AB
所以∠M=∠EFP,
同理PE∥CD
所以∠PEF=∠CNE
所以∠M=∠CNE
提示：运用中位线定理解题

如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证：AM