求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:08:37

定义域为（负无穷,正无穷）
①f′（x）=3x²+2ax+b
令f′（x）＞=0
即3x²+2ax+b＜=0
∴（2a）²-4×3b＜=0
∴a²-3b＜=0
当a²-3b＜=0时,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在（负无穷,正无穷）单调增
②当a²-3b＞0时,方程3x²+2ax+b=0的两根为x1=(-2a-根号下（a²-3b）)/3
x2=(-2a+根号下（a²-3b）)/3
∴（负无穷,(-2a-根号下（a²-3b）)/3）和（(-2a+根号下（a²-3b）)/3,正无穷）为单调递增
（(-2a-根号下（a²-3b）)/3,(-2a+根号下（a²-3b）)/3））为单调递减
综上所述,①当a²-3b＜=0时,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在（负无穷,正无穷）单调增
②当a²-3b＞0时,（负无穷,(-2a-根号下（a²-3b）)/3）和（(-2a+根号下（a²-3b）)/3,正无穷）为单调递增
（(-2a-根号下（a²-3b）)/3,(-2a+根号下（a²-3b）)/3））为单调递减

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c的单调性已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. （10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求讨论函数的f(x)的单调性f(x)=ax^+bx+c(a不等于0) 讨论2次函数y=ax2+bx+c、一次函数y=kx+b、反比例函数y=k/x的单调性已知函数fx=x3+ax2+bx+1的导数,fx'满足f'1=2a-6.f'2=-b-18.判断函数fx的单调性并指出相已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f 已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X) 设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围导数与函数的单调性已知函数F（x）=X3-ax2-3x ,在x大于等于1时是增函数,求实数a的取值范围.