作业帮全部!平行四边形性质与判定!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:49:13
全部!平行四边形性质与判定!
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD＝8,CD＝AB＝5,AD‖BC
∴∠ADE＝∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE＝∠CDE
∴∠DEC＝∠CDE
∴EC＝CD＝5
∴BE＝BC－EC＝8－5＝3
（2）6cm,不解释
（3）证明：（1）∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
∴△AFE≌△BCA（HL）,
∴AC=EF；
（2）由（1）知道AC=EF,
△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,
而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形
采纳
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD＝8,CD＝AB＝5,AD‖BC
∴∠ADE＝∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE＝∠CDE
∴∠DEC＝∠CDE
∴EC＝CD＝5
∴BE＝BC－EC＝8－5＝3
（2）6cm,不解释
（3）证明：（1）∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
∴△AFE≌△BCA（HL）,
∴AC=EF；
（2）由（1）知道AC=EF,
△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,
而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形
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