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在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 19:47:26
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几?

二分之一.
再问: 请说原因!
再答: 连接BE, 三角形BCE的面积是CE*h/2 三角形ABE的面积是AE*h/2 因为AE=二分之一CE(题目中三等份点) 所以三角形ABE的面积是三角形BCE的一半 三角形BDE的面积是BD*h/2 三角形CDE的面积是CD*h/2 因为BD=CD 所以三角形CDE的面积是三角形BCE的一半 所以三角形CDE的面积是三角形ABC的三分之一 修改下上面的答案,打字错了