设x，y是非负整数，x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数，且2x+y≥99，则7x+5y的最小值是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:45:31

设x+2y=5A，x+y=3B，A，B是整数，
∵x，y≥0，
∴A，B≥0，解得x=6B-5A，y=5A-3B，2x+y=9B-5A≥99，S=7x+5y=27B-10A，
∴题目变为：在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小值，
∵15A≥9B≥99+5A，
∴10A≥99，A≥10，
∴9B≥50+99=149，B≥17，
∴5A≥51，A≥11，进而9B≥55+99=154，B≥18，
若B≥19，则S=9B+2（9B-5A）≥9×19+2×99=369，
若B=18，则5A≤9B-99=63，A≤12，A只能为12或11，
其中A=12使S=27×18-10×12=366取最小值，且为唯一的情形，（此时x=48，y=6），
∴7x+5y的最小值=7×48+5×6=366．
故答案为：366．

设x，y∈R且x+y=5，则3x+3y的最小值是______．设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　）已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数. 已知x、y、z均为正整数，且7x+2y-5z是11的倍数，那么3x+4y+12z除以11，得到的余数是______．设实数X ,Y 是不等式组 X+2Y-5>0,2X+Y-7>0,X>=0,Y>=0 ,若 X、Y 为整数,则3X+4Y的吧步骤写下来发照片可以吗?已知x,y都是整数,且2x－5y是2的倍数,式说明4 已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为 _ 已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值和最小值的和是设变量x、y满足约束条件{ x≤2 { y≤x { x+y≥2 则目标函数z=2x+y的最小值是? 已知x,y是整数且1/x+2/y=1, 求1/(x^2+x)+2/(2y^2+y) 的最小值设实数x,y满足不等式组{x+2y-5>0 2x+y-7>0 x>=0 y>=0} ,且x,y为整数,则3x+4y的最小设X,Y是实数,且X Y＝5,则3的X次方加上3的Y次方的最小值是多少?