底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:09:20
底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值
连接AC,BD,AC与BD相交于点O,连接PO
因为在正方形ABCD中,AC与BD是其对角线
则AC与BD互相垂直平分
因为PA⊥平面ABCD
则PA⊥AB,PA⊥AD
因为PA=AB=AD
所以△PAB≌△PAD
所以PA=PD
因为BO=DO
所以PO⊥BD
所以∠POA是二面角P-BD-A的的角
因为AO=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√2AB/2=√2PA/2
所以tan∠POA=PA/AO
=PA/√2PA/2=√2
因为在正方形ABCD中,AC与BD是其对角线
则AC与BD互相垂直平分
因为PA⊥平面ABCD
则PA⊥AB,PA⊥AD
因为PA=AB=AD
所以△PAB≌△PAD
所以PA=PD
因为BO=DO
所以PO⊥BD
所以∠POA是二面角P-BD-A的的角
因为AO=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√2AB/2=√2PA/2
所以tan∠POA=PA/AO
=PA/√2PA/2=√2
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=3,则二面角P-BD-A的正切值为( )
底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面
正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB,则二面角P-AB-C的正弦值是?
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小
例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求
已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角
如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°,
在四棱锥P-ABCD中,若ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD若PA=AD=AB求PC与平面ABCD所成角的正切值
已知四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,且底面是正方形,PA与底面边长相等,求PC与平面PAD所成角的正切值