设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:18:37

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a，b都是从集合{1，2，3，4}中任取的数字，求方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．

（I）设事件A为“方程有实根”，
记（a，b）为取到的一种组合，则所有的情况有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
一共16种且每种情况被取到的可能性相同．
∵关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根，
∴△=4a²-4b²≥0，
∴a≥b．
∴事件A包含的基本事件有：
（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），
（4，3），（4，4）共10种．
∴P（A）=
10
16＝
5
8．
∴方程有实根的概率是
5
8．
（Ⅱ）设事件B=“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合．
∵a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，
∴点（a，b）所在区域是长为4，宽为3的矩形区域．
又∵满足a≥b的点的区域是如图所示的阴影部分．
∴P（B）=

1
2×3×3
3×4=
3
8．
∴方程有实根的概率是
3
8．

3、设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a>0,b>0). 设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. 1用公式法解关于x的方程：x的平方-2ax-b2+a2=0 2设X1,X2是一元二次方程ax的平方+bx+c=0（a≠0 已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0 设关于x的一元二次方程X2+2ax+b2=0,a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间【0,2】任取的数,求有实根概设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实数根的概率设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程急设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．（Ⅰ）若a是从0,1,2,三个数