求复数（1+i)^i的实部和虚部

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:04:34

求复数（1+i)^i的实部和虚部
大概是个什么思路呢？要取对数做吗？

(1+i)^i=e^(i*ln(1+i))
ln(1+i)=ln(1/√2+1/√2i)+ln(√2) = (π/4)i+1/2*ln(2)
i*ln(1+i) = -π/4 +1/2*ln(2) i
e^ (-π/4 +1/2*ln(2) i ) = e^(-π/4) * e^(1/2*ln(2) i )
= e^(-π/4) * ( cos(ln(2)/2) + i * sin(ln(2)/2) )
因此：
(1+i)^i 的实部 e^(-π/4) * cos(ln(2)/2) = 0.428829006
(1+i)^i 的虚部 e^(-π/4) * sin(ln(2)/2) = 0.154871752
o(∩_∩)o

z=1/i+3i/1-i 的实部和虚部共轭复数幅角和幅角主值已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数z的实部跟虚部分别是a和1,且z共轭*(1-2i)为一实数,求复数z 求复数(2i+ 1/I)的三次方的虚部B 复数1－2i分之5i的虚部怎么求?我数学很差. 复数1-i/(1+i)2的虚部复数1+2i/1+i的虚部复数 1-i / 1+i 的虚部是什么? 复数1+i/4+3i的虚部复数1+i/i的虚部为复数{i-i^(-1)}^3的虚部为_. 已知复数z=a-i/1-i(a大于0）,且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w