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任意写出一个三位数,比如419,然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个6位数:419419.先除以7,得到答案后再除

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:12:42
任意写出一个三位数,比如419,然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个6位数:419419.先除以7,得到答案后再除以11,得到答案后再除以13,仍得这个数字,请问这有什么规律,说明道理/.
abcabc=100000*a+10000*b+1000*c+100*a+10*b+c=100100*a+10010*b+1001*c=1001*(100*a+10*b+c)=1001*abc
又7*11*13=1001
所以1001*abc/1001=abc
即abcabc/7/11/13/=abc
任意写一个三位数,在这个三位数的后面把它重复写一遍,得到一个六位数.如:123→123123,347→347347 将得 任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个能同时被7/11/13整除六位数.为什么 把数字7写到一个三位数的左边,再把得到的四位数加上200,它们的和是这个三位数的9倍,这个三位数是多少 任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假 把数字3写到一个三位数的左边,再把得到的四位数减去1000,他们的差是这个三位数的21倍,这个三位数是多少 一个三位数,被43除余7,被42除余5.那么,这个三位数是多少.若这个数是四位数, 任意写一个3位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除,这是为什 把数字5写到一个三位数的左边,再把所得到四位数加上400,它们的和是这个三位数的55倍,三位数是多少? 任意的一个三位数,把它的三个数相加又得到一个数 证明:任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,11,13整除? 证明:任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7 11 13整除 任意一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,11,13整除.请举例进行验