作业帮什么是无理数?什么是实数?可不可以举一个例子?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:56:15
什么是无理数?什么是实数?可不可以举一个例子?
不好意思,一下子问那么多.
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有理数：可表示成p / q的数,其中p是非零整数,q是整数.有理数总可以表示成为整数、有限小数或无限循环小数.
实数：形象地说说不清.在中小学是先说明有理数和无理数,再说实数就是有理数和无理数的统称.
数学上严格定义实数是将有理数完备化,有多种办法.常见的是Dedekind的分割法,Contor的区间套法和Cauchy的无穷小列法.在一般数学分析的教程中有介绍,比较麻烦.
无理数：实数中不是有理数的部分,即实数中不能表示成两整数之比的那些数.无理数在表示为小数时是无限不循环的.
实数：形象地说说不清.在中小学是先说明有理数和无理数,再说实数就是有理数和无理数的统称.
数学上严格定义实数是将有理数完备化,有多种办法.常见的是Dedekind的分割法,Contor的区间套法和Cauchy的无穷小列法.在一般数学分析的教程中有介绍,比较麻烦.
无理数：实数中不是有理数的部分,即实数中不能表示成两整数之比的那些数.无理数在表示为小数时是无限不循环的.