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+1+2-3+4+5-6……计算到x时,求公式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:40:24
+1+2-3+4+5-6……计算到x时,求公式.
3个一循环,当x为3的倍数时结果为(x-3);若x=3k+1,则结果为(2x-4);若x=3k-1,则结果为(3x-6).
再问: 个人认为,x为三的倍数不是x-3哦。 没有这么简单~
再答: 确实是的,谢谢提醒,我没有将他们都加起来,现在再答一次: 3个一循环, 当x为3的倍数时结果为x*(x-3)/6; 若x=3k+1,则结果为(x-1)*(x-4)/6+x=(x^2+x+4)/6; 若x=3k-1,则结果为(x+1)*(x-2)/6+(x+1)=(x^2+5x=4)/6.
再问: 嗯。没错~问一下,如果结果是1998呢~
再答: 首先1998是3的倍数,所以x初步判定属于第一或第三种情况: x*(x-3)/6=1998,解得x为111,符合3的倍数; (x^2+5x+4)/6=1998,解得x+4=111,即x=107,符合3k-1. 所以有两个答案,111和107