平行线的性质和条件有什么区别和联系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:00:23

平行线的性质和条件有什么区别和联系

性质:(1)两直线平行,同位角相等;
(2)两直线平行,内错角相等;
(3)两直线平行,同旁内角互补.
条件：（1）同角相等,两直线平行;
(2)内错角相等,两直线平行;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
区别：平行线的“条件”,是为了判断两条直线是否平行,就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系,当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时,就可以判定这两条直线平行.它们是由“数”到“形”的判断.
平行线的“性质”,是已经知道两条直线平行时,就可以推出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的数量关系,即“平行线”这种图形具有的性质.它们是由“形”到“数”的说理.
联系：都是两直线被第三条直线所截的图形,可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件.
它们还可以相互推出对方.

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