如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:39:45

如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由．

（1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分别与∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已证）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且两问中AE始终等于CG
给个最佳吧,打的好累...

如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC 已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.AE与GC有怎样的位置关系? 如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG 如图,正方形CEFG的边GC在正方形ABCD的边CD上,延长CD到H,使DH=CE,K在BC边上, 已知,如图,F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=1/4AD,FG⊥EC求：FG平方=EG·GC 如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时（不与正方形的顶点重合）,连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点如图,正方形ABCD,正方形DEFG的对称中心重合,连接AE,BF,CG,DH,实数a,b,c, 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE.DG 证明如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1,PB＝5 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1,EB= 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG