作业帮数列一类的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:00:52
已知等比数列中。an=2x3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为多少?
解题思路： 等比数列的偶数项组成的数列仍是等比数列，首项是原数列的第2项，公比是原数列公比的平方，据此，可套用“等比数列的求和公式”进行求和.
解题过程：
已知等比数列中，an=2x3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为多少? 解：设数列{
}的偶数项组成的数列为{
}， 则 
， 可得 
，
， ∴ 数列{}是首项为6、公比为9的等比数列， 故 数列{}的前n项和为 
， 即 数列{}的偶数项所组成的新数列的前n项和为 
. 【注】：等比数列的偶数项组成的数列仍是等比数列，首项是原数列的第2项，公比是原数列公比的平方，据此，可套用“等比数列的求和公式”进行求和.
解题过程：
已知等比数列中，an=2x3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为多少? 解：设数列{
}的偶数项组成的数列为{}， 则 ， 可得 ，， ∴ 数列{}是首项为6、公比为9的等比数列， 故 数列{}的前n项和为 ， 即 数列{}的偶数项所组成的新数列的前n项和为 . 【注】：等比数列的偶数项组成的数列仍是等比数列，首项是原数列的第2项，公比是原数列公比的平方，据此，可套用“等比数列的求和公式”进行求和.