若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:56:08

若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
∣a－b∣=0,∣c－a∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=2 但是为什么∣a－c∣=1∣b－a∣=0 .

因为a、b、c均为整数
所以|a-b|和|c-a|都为大于等于0的正数.
又因为|a-b|^3+|c-a|^2=1
所以必然其中一个为0,另一个为1
再问：这个我知道啊网上的解题过程都是∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=2 但是为什么∣a－c∣=1∣b－a∣=0?不是应该∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1 吗? 麻烦详细一点不然我听不明白谢谢quq
再答：由于a,b,c可以互换，所以哪一个为0，哪一个为1都能得出正确答案。请看：因为a、b、c均为整数所以|a-b|和|c-a|都为大于等于0的正数。又因为|a-b|^3+|c-a|^2=1 所以必然其中一个为0，另一个为1 不妨设|a-b|=1，|c-a|=0 所以|a-b|=1，c=a 所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+|a-b|+1=2

若a、b、c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值. 若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值诺a、b、c均为整数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的初一数学{绝对值1.设a,b,c为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值 1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值