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某面粉厂有工人20名,为获得更多利润,增设加工面条项目,用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克),已知

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:02:54
某面粉厂有工人20名,为获得更多利润,增设加工面条项目,用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克),已知每人每天平均生产面粉600千克,或生产面条400千克,将面粉直接出售每千克可获利润0.2元,加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元,若每个工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人加工面条.
(1)求一天中加工面条所获利润y1(元);
(2)求一天中剩余面粉所获利润y2(元);
(3)当x为何值时,该厂一天中所获总利润y(元)最大,最大利润为多少元?
(1)y1=400x×0.6=240x;
(2)y2=[(20-x)×600-400x]×0.2=2400-200x;
(3)由题意,可得:y=y1+y2=2400+40x,
由于0≤x≤20且600×(20-x)≥400x,因此0≤x≤12,
所以y最大=2400+40×12=2880元.
答:最大利润是2880元.