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若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 10:23:09
若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围
思路:
① m=1,
则有 -4x+4=0,所以 x=1,
不合题意,所以 m≠1,
② m≠1,
有且仅有一个根,则 △=16m²-4(m-1)(3m+1)=0,
根在2和3之间,则 2 < -(-4m)/[2(m-1)]