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1.选择:若a表示一个有理数,且有|-3-a|=3+|a|,则a应该是( ).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:26:16
1.选择:若a表示一个有理数,且有|-3-a|=3+|a|,则a应该是( ).
①任意一个有理数.
②任意一个正数.
③任意一个负数.
④任意一个非负数.
我知道正确答案是 希望能一
其实说a的取值范围,a就有三种可能.
①正数
②负数
③零
|-3-a|=3+|a|
①当a为正数时,符号不变,如果想出绝对值的话,提取负号,之后出来还是原型.也就是|-3-a|=|-(3+a)|=3+|a|=3+a
②当a为负数时,要提取负号.出来后的变化过程是:|-3-a|=-(a+3)=-a-3
正好等于这个式子的相反形式.所以a为负时,是不成立的
③当a为零时,|-3-a|=3+|a|,式子变成了3=3.将a=0,代入原式,可以得出|-3-a|=3+|a|这个结论.当a=0时,对这个式子几乎是不存在影响的.
至于“任意一个有理数”,有理数是包括正数、负数、零.可是当a属于负数时,等式不成立.所以不选第一个答案.
∴综上所述,a的取值范围应该为正数和零.也就是个非负数.故选第四个答案.