在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:07:06
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD与平面BCD所成的角为30°,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30 (1)求AD与平面ABC所成的角 (2)AC与平面ABD所成的角
因为AB⊥面BCD,所以AB⊥CD,
又因为BC⊥CD,所以CD⊥面ABC
所以AD与平面ABC所成的角,就是角DAC.
设AB=BC=1,则:AC=根号2,AD=2,BD=根号3,CD=根号2
所以,角DAC=45度.
作CE⊥BD交BD于点E,则:
因为因为AB⊥面BCD,所以AB⊥CE,
又因为CE⊥BD,所以CE⊥面ABD
所以AC与平面ABD所成的角,就是角CAE
因为CE=(根号6)/3,所以sin角CAE=CE/AC=(根号3)/3
所以角CAE=arcsin[(根号3)/3]
又因为BC⊥CD,所以CD⊥面ABC
所以AD与平面ABC所成的角,就是角DAC.
设AB=BC=1,则:AC=根号2,AD=2,BD=根号3,CD=根号2
所以,角DAC=45度.
作CE⊥BD交BD于点E,则:
因为因为AB⊥面BCD,所以AB⊥CE,
又因为CE⊥BD,所以CE⊥面ABD
所以AC与平面ABD所成的角,就是角CAE
因为CE=(根号6)/3,所以sin角CAE=CE/AC=(根号3)/3
所以角CAE=arcsin[(根号3)/3]
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角.
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的
如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求 (有过程得要)
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正
已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD
在四面体A-BCD中,AD=BC且AD⊥BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角为
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证:平面ACD⊥平面ABC 若AB=1,BC=√3,求直线AC与平面BCD所成的角.
四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦
如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.
正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值
在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点 则CE与平面BCD所成的角正弦值为?