数学立体几何如图：在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:35:19

数学立体几何
如图：在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）求平面BEF和平面BCD所成的锐二面角.

1.AB⊥平面BCD,AB⊥BC
BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC
E、F是AC、AD中点,EF‖=1/2 CD
EF⊥平面ABC,即平面BEF⊥平面ABC
2.过B作BG‖=CD,连结CG、EG
过E作EH⊥BC于H
易证EH⊥平面BCD,HB⊥GB,则∠EBC即为所求二面角
设BC=CD=a,BD=√2*a AB=√6a/3 EH=√6a/6 BH=a/2
tanEBC=√6 /3

如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点. 如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动初学者立体几何问题如图,三棱锥A-BCD中,AC⊥平面BCD,∠BCD=90°,BC=8,CD=4根号3,E,F分别是A 已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且A 如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE 已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC、AD上，四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为正三角形,AG⊥平面BCD 三棱锥A-BCD,AC⊥平面BCD,∠BCD=90°,BC=8,CD=4根号3,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8 如图，四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BC⊥CD．如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF=CD，则EF与平面