作业帮求下列函数的定义域并判断它们的奇偶性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:34:53
求下列函数的定义域并判断它们的奇偶性
(1)f(x)=x+3x^1/3 ( 2)f(x)=x^2+x^(-2) (3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2) (4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4
(1)f(x)=x+3x^1/3 ( 2)f(x)=x^2+x^(-2) (3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2) (4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4
(1)f(x)=x+3x^1/3
定义域x∈R
f(-x)=-x-3x^1/3=-(x+3x^1/3)=-f(x)
奇函数
( 2)f(x)=x^2+x^(-2)
定义域x∈R
f(-x)=x^2+x^(-2)=f(x)
偶函数
(3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2)
定义域x≥0
非奇非偶
(4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4
定义域x≥0 -x≥0
解得x=0
f(x)=0
非奇非偶
再问： 一定要正确啊！！！！！我没时间看了！O(∩_∩)O谢谢~！
再答： 我从没乱做题的
定义域x∈R
f(-x)=-x-3x^1/3=-(x+3x^1/3)=-f(x)
奇函数
( 2)f(x)=x^2+x^(-2)
定义域x∈R
f(-x)=x^2+x^(-2)=f(x)
偶函数
(3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2)
定义域x≥0
非奇非偶
(4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4
定义域x≥0 -x≥0
解得x=0
f(x)=0
非奇非偶
再问： 一定要正确啊！！！！！我没时间看了！O(∩_∩)O谢谢~！
再答： 我从没乱做题的