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已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:22:41
已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.
请说明这两个圆的位置关系
解d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.
即R²+d²-r²=2Rd
即R²+d²-2Rd=r²
即(R-d)²=r²
即R-d=r或R-d=-r
即R-r=d或R+r=d
即R-r=d(两圆内切)或R+r=d(两圆外切)
即两个圆的位置关系是相切.