求一道数学证明题（关于三角形中线的）,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:54:02

求一道数学证明题（关于三角形中线的）,
在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）

证明：
连接DE；
则DE是△ABC的中位线；因此,DE/AC=2：1；
而且DE‖AC；
→∠CDE=∠AED；故△ODE∽△AOC；
所以,就有
AO/OE=CO/OD
=DE/AC
=2：1.

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