作业帮2个数学问题~~~~~~求高手详细解答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:14:01
2个数学问题~~~~~~求高手详细解答
1.甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行进,在距A点700m处第一次相遇,然后继续前行,甲到B地,乙到A地后都按原来各自的速度立即原途返回,在距B点400m处第二次相遇,则AB两地的距离是多少m?
2.某商人经营甲乙两种商品,每件甲种商品利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品件数比甲种商品件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品件数比甲种商品件数少50%时,这个商人得到的总利润率是多少?
1.甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行进,在距A点700m处第一次相遇,然后继续前行,甲到B地,乙到A地后都按原来各自的速度立即原途返回,在距B点400m处第二次相遇,则AB两地的距离是多少m?
2.某商人经营甲乙两种商品,每件甲种商品利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品件数比甲种商品件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品件数比甲种商品件数少50%时,这个商人得到的总利润率是多少?
1、
700×2＝1400m
1400－400＝1000m
700＋1000＝1700m
答：甲乙两地之间的距离是1700米.
2、
分析：可设甲,乙的进价,甲售出的件数为未知数,根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系,进而求得售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人的总利润率即可．
设甲进价为a元,则售出价为1.4a元；乙的进价为b元,则售出价为1.6b元；若售出甲x件,则售出乙1.5x件．
(0.4ax+0.6b*1.5x) / (ax+1.5bx)=0.5,
解得a=1.5b,
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,甲种商品的件数为y时,乙种商品的件数为0.5y．
这个商人的总利润率为
(0.4ay+0.6b*0.5y) / (ay+0.5by)=(0.4a+0.3b)/(a+0.5b) =(0.9b)/(2b) =45%．
故答案为：45%．
700×2＝1400m
1400－400＝1000m
700＋1000＝1700m
答：甲乙两地之间的距离是1700米.
2、
分析：可设甲,乙的进价,甲售出的件数为未知数,根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系,进而求得售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人的总利润率即可．
设甲进价为a元,则售出价为1.4a元；乙的进价为b元,则售出价为1.6b元；若售出甲x件,则售出乙1.5x件．
(0.4ax+0.6b*1.5x) / (ax+1.5bx)=0.5,
解得a=1.5b,
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,甲种商品的件数为y时,乙种商品的件数为0.5y．
这个商人的总利润率为
(0.4ay+0.6b*0.5y) / (ay+0.5by)=(0.4a+0.3b)/(a+0.5b) =(0.9b)/(2b) =45%．
故答案为：45%．