若(1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+[1/(2n-1)(2n+1]=?用含有n的式子表示

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:33:43

1/(2n-1)(2n+1)
=1/2*2/(2n-1)(2n+1)
=1/2*[(2n+1)-(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)
=1/2*[(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以原式=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
再问：这道提前面有给你一个规律，是：1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 1/3x4=1/3-1/4…… 能否利用这个规律来解上题？
再答：就是这个

观察1x3=3,3x5=15,5x7=35,…,你发现了什么规律,请用含n的式子表示出来用数学归纳法证明1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1) 数列的前N项求和数列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[（2n-1)(2n+1)]呃,这种类型 C语言编程s(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……+(-1)n-1·x2n-1/(2n-1)! sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……+(-1)nx2n+1/(2n+1)!+…… 编程并计算sin (一) 已知求sin(x)的近似值的多项式公式为：sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……+(-1)n 根据泰勒公式,sinx可用x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!...+(-1)n-1x2n-1/(2n-1)!近似观察下列等式:1x3=2^2-1,3x5=4^2-1,5x7=6^2-1,…,11x13=12^2-1,…用含字母n的式 S=(1/1x3)+(1/3x5)+省略号+1/(2n-1)(2n+1) 有一组数1X2,2X3,3X4……第N个数用含有字母的式子表示为 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+n（n+1）分之一=______（用含有n的式子表示）若n为正整数,观察下列各式：1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(