已知二次函数的图像与x轴的交点A,B间的距离为4,对称轴为x=1,C是AB弧上任意一点,△ABC的面积最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:06:05

已知二次函数的图像与x轴的交点A,B间的距离为4,对称轴为x=1,C是AB弧上任意一点,△ABC的面积最大值
为8,

【参考答案】
因其对称轴是直线x=1,且与x轴2交点间的距离是4
故这两个交点是B(3,0)和A(-1,0)
设f(x)=a(x+1)(x-3)=ax^2 -2ax-3a
因AB弧上点与△ABC边长距离h最长点是抛物线的顶点,
所以 S△ABC=(1/2)×4×h=8
解得 h=4
由此求得该函数顶点纵坐标是8,
于是：(-12a^2 -4a^2)/(4a)=8
即 -16a^2 =32a
即 -16a(a+2)=0
解得 a=-2（0舍去）
所以 y=-2x^2 +4x+6
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已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求已知二次函数有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴x等于3,求二次函数表达式已知二次函数的图像的对称轴为直线x=-1,与x轴的两个交点间的距离是3 已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点之间的距离为4,其图像的对称轴直线方程是x=1, 二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,图像的对称轴为直线x=2,且已知二次函数y=2x2-4mx+m2 若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4倍跟2，求m值已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两点交点的距离为4,求这个已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行. 已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式求抛物线的解析式已知;对称轴是x=4,与y轴交点A的纵坐标为3,与x轴的两交点分别为B,C,△ABC的面积为3.