若三角形ABC三边长x,y,z,满足x的平方+y的平方+z的平方+50＝8x+6y+10z,判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 05:06:27

若三角形ABC三边长x,y,z,满足x的平方+y的平方+z的平方+50＝8x+6y+10z,判断三角形ABC的形状
我提的第一个问题,大家帮帮忙,帮我解一下,
谢谢各位了～～

x²+y²+z²+50=8x+6y+10z
x²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)+(z²-10z+25)=0
(x-4)²+(y-3)²+(z-5)²=0
因为(x-4)²≥0,(y-3)²≥0,(z-5)²≥0
要使它们的和等于0,则每一项都要等于0
所以x-4=0,y-3=0,z-5=0
x=4,y=3,z=5
因为4²+3²=5²
所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形

若三角形的三边长x,y,z满足x的平方+y的平方+50=8x+6y+10z,试判断三角形的形状若三角形ABC的三边长XYZ满足X^2+Y^2+Z^2+50=8X+6Y+10Z,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边长X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2+50=8x+6y+10z试判断三角形ABC的形状（要有步骤）若在三角形ABC中，三边长分别为x,y,z,且x的平方+y的已知／x－12/+（y-13）+（z-5）＝0,试判断以x,z,y为三边长的三角形的形状因式分解:(x+y+z)的平方-4(x-y-z) (x+y-z)-((x-y+z)的平方)计算已知X+12的绝对值加Y-13的平方根和Z的平方减10Z加25互为相反数,则以X.Y.Z为三边的三角形是什么形状若有理数x,y,z满足等式：（x-1)的平方+（2x-y)的平方+｜3x-z｜=0,求x+y+z的值已知2x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求3x平方-4y平方+5z平方／x平方+6y平方-10z平方的值已知x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求x平方+6y平方-10z平方／3x平方-4y平方+5z平方的值因式分解:24a的平方b的三次方(x+y-z)-18a的三次方bc的平方(z-y-x)-36abc(x-z+y)