如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于60度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:51:04

你题目错了：应改为：如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于90度
证明：
因为a,b,c的倒数成等差数列
所以1/a+1/c=2/b
由基本不等式得：
1/a+1/c≥2√((1/a)*(1/c))
2/b ≥2√((1/a)*(1/c))
得：b²≤ac
又因为a²+c²≥2ac　　b²≤ac
所以a²+c²-b²≥0
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac≥0
所以B≤π/2
即b所对的内角B小于等于90度

三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度用反证法证明,三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B小于二分之兀.. 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：B 如果三角形ABC的三边长a,b,c的倒数成等差数列,则b所对的角为啥是锐角,证明下! △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜π2