已知锐角A,B满足sinB=2cos(A+B)sinA,1 .求证：tan(a+b)=3tana 2 .求tanb的最大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:06:26

已知锐角A,B满足sinB=2cos(A+B)sinA,1 .求证：tan(a+b)=3tana 2 .求tanb的最大值.

sinB=2cos(A+B)sinA可化为
sin(A+B-A)=2cos(A+B)sinA,
即sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA=2cos(A+B)sinA,
即sin(A+B)cosA=3cos(A+B)sinA,
两边同除以cos(A+B)cosA得tan(A+B)=3tanA,
所以tanB=tan[(A+B)-A]
=(tan(A+B)-tanA]/[1+tan(A+B)tanA]
=2tanA/(1+3tanAtanA)≤2tanA/2√3tanA=√3/3.

a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin 设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sina=2sinb,tana=3tanb,求cos^2a的值已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值. 已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值. 已知sinA=2sinB,tanA=3tanB,求证cos^2 A=3/8 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4 已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana