作业帮数学题 求这个函数的极限
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:37:17
数学题 求这个函数的极限
求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo
分子有理化
上下乘以2x^2+根号（4x^4-3x^2+1）=（3x^2-1）/(2x^2+根号（4x^4-3x^2+1))
=(上下除以3x^2)=（1-1/(3x^2)）/（2/3+根号(4/9+1/(3x^2)+1/(9x^4))）
因为当x趋于无穷时 1/(3x^2)） 1/(9x^4) 等于0
所以原式子=1/(2/3+根号（4/9）)=3/4
上下乘以2x^2+根号（4x^4-3x^2+1）=（3x^2-1）/(2x^2+根号（4x^4-3x^2+1))
=(上下除以3x^2)=（1-1/(3x^2)）/（2/3+根号(4/9+1/(3x^2)+1/(9x^4))）
因为当x趋于无穷时 1/(3x^2)） 1/(9x^4) 等于0
所以原式子=1/(2/3+根号（4/9）)=3/4