求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint) y=a(sint-tcost) 在t=π/2处

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:00:25

求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint)； y=a(sint-tcost) ；在t=π/2处
y′=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=a[cost-(cost-tsint)]/a[-sint+(sint+tcost)]=(tsint)/(tcost)=tant
y″=d²y/dx²=(dy′/dt)/(dx/dt)=(1/cos²t)/(atcost)=1/atcos³t
曲率k=y″/(1+y′²)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1+tan²t)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1/cos²t)^(3/2)=1/(at)
故当t=π/2时,曲率k=2/aπ

要有具体过程求曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),(0≤t≤)的长度L 这题我知道是用弧 x=a（cost+tsint） y=a（sint—tcost）求导dy/dx L为参数方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲线积分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t为0到求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程求曲线 x=sint,y=cost.在t=π/4处的切线方程与法线方程. 求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 设x=1+t^2、y=cost 求 dy/dx 和d^2y/dx^2 sint-tcost/4t^3 和 sint-tc 曲线方程 x=t+1+sint y=t+cost 求曲线在x=1处的切线方程（要过程谢谢）设（X=TCOST,Y=TSINT,求DY/DX 求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点（√2/2,√2/2,π/2）处的切线及法平面方程求曲线x=a(cos(t))^2,y=a(sin(t))^2在t=t0处的曲率设x=cost y=sint-tcost 求dy/dx